Abstract
심전도 (ECG) 신호의 잡음 제거는 잡음으로 가려진 필수 신호 특징을 구별하는 데 매우 영향을 미칩니다. Power Line Interference (PLI)은 대부분의 생체 전기 신호에서 잡음의 주요 원인입니다. 디지털 노치 필터를 사용하여 ECG 신호에서 PLI를 억제할 수 있습니다. 그러나 특히 PLI의 디지털화가 전체 주기 샘플링 조건을 충족하지 않는 경우 일시적인 간섭 및 링잉 효과의 문제가 발생합니다. 이 논문에서는 PLI의 더 나은 상쇄를 얻기 위해 날카로운 해상도의 적응형 노치 필터 (ANF)를 생성하는 설계 접근법을 제안합니다. 제안된 방법은 알고리즘이 간결하며 PLI를 보다 포괄적으로 줄입니다. 입력 신호에 대해 하나의 고속 푸리에 변환만 필요합니다. 손상된 신호의 FFT 스펙트럼의 정보를 기반으로 한 스펙트럼 보정 방법은 PLI의 고조파 파라미터를 추정하는 데 사용됩니다. FFT 스펙트럼의 일부 main lobe spectral bins에 대한 정보는 보정 신호를 합성할 수 있도록 병합됩니다. 원래 측정에서 보정 신호를 빼면 조사된 신호 내의 PLI를 상당히 줄일 수 있습니다. 제안된 ANF의 두드러진 장점은 어떤 매개 변수도 지정할 필요가 없다는 사실에 있으며, 따라서 알고리즘을 더 쉽게 구현할 수 있다. 제안 된 ANF는 원하지 않는 효과를 완화할 뿐만 아니라 필터링된 신호에서 QRS complex 특성을 더 잘 보존하기 때문에 기존 노치 필터보다 성능이 뛰어납니다.
II. 디지털 샘플링에서 사인파의 에너지 누설에 관한 연구
일반적으로 물리적 프로세스의 디지털화에서 일정한 간격의 샘플의 시계열은 기록됩니다. 이 섹션에서는 주파수 기반 기법에서 에너지 누출 문제가 발생하는 방법을 설명하는 데 초점을 맞춘다. 우리는 샘플링 매개 변수에 의해 결정되는 완전 주기 샘플링(FPS) 조건이 신호의 스펙트럼 분석에 상당한 영향을 미친다는 것을 보여줄 것이다.
A. 디지털 신호 스펙트럼 분석의 기초
현대 스펙트럼 분석은 이산 시간 푸리에 변환 (DTFT) 이론에 크게 의존합니다. Cooley와 Tukey는 신호를 몇 개의 사인파의 합으로 분해하는 고속 푸리에 변환 (FFT)의 유명한 고속 알고리즘을 개발했습니다. 주파수 $f_{s}$ 및 길이 $N$에서 샘플링 된 신호 $x(t)$의 경우, 연관된 FFT 스펙트럼 $\widehat {x}(k)$는 주파수 영역에서 $f_{s} / N$의 균일 한 공간 간격으로 배치된 복소수 값 계열입니다.
여기서 상수 $j$는 허수를 나타내고 $k = 0, 1, · · ·, N − 1$. $x (n)$ 샘플링과 $\widehat {x}(k)$ 샘플링 간의 관계가 Fig. 1에 나와 있습니다.
B. 단순 고조파 완전주기 샘플링 조건
단순 고조파(SHW)는 특정 주파수의 사인파가 포함된 동적 프로세스라고 합니다(Fig 2). SHW의 수학적 정의는 다음과 같이 정의될 수 있다.
여기서 $A$는 진폭을 나타내고, $f_{c}$는 SHW의 주파수를 나타내며, $φ$는 프로세스의 초기 단계를 나타냅니다.
SHW는 본질적으로 매우 좁은 대역폭의 대역 제한 신호라고 추론할 수 있습니다(Fig 3(a)).
유한한 균일한 간격의 표본의 SHW는 다음 조건이 만족될 경우 FPS의 수요를 만족하도록 설명된다.
여기서 N +는 양의 정수 집합을 나타냅니다. FPS 조건을 충족하는 SHW의 푸리에 스펙트럼은 주파수 영역에서 이산 Dirac 시퀀스입니다 (그림 3 (b), 다음과 같이 표시됨).
그렇지 않으면 Windows 함수의 FFT에 의해 모양이 결정되는 광대역 신호의 이산화 된 버전이됩니다 (그림 3 (c)). 가장 일반적으로 사용되는 두 가지 유형의 창은 직사각형 창과 해닝 창입니다.
C. 비 FPS 조건에 의한 부정적 영향
비 FPS 조건의 경우 전체 주파수 축에서 에너지 누출이 발생합니다. 노치 필터는 주파수 영역에서 설계되었습니다. 따라서, 어떤 종류의 노치 필터를 사용하든, FIR 타입이든, PLI의 누설 구성 요소의 일부만 줄일 수 있다. 불완전한 감소로 인해, 바람직하지 않은 링잉 효과 현상이 불가피하다. 이 현상은 시간 영역에서 파형의 진동이 심한 변동으로 반영됩니다. 진동의 진폭이 크지는 않지만 이후 심전도 분석 과정이 복잡해집니다.
III. 직사각형 창 및 해닝 창을 기반으로 한 비율 기반 스펙트럼 보정 방법
윈도우 기능은 에너지 누출 문제를 억제하는 데 도움이되기 때문에 스펙트럼 분석에 자주 사용됩니다. RBSC는 FFT 스펙트럼의 전처리로 해석 될 수 있습니다. $A_{c}$, $f_{c}$ 및 $φ_{c}$의 보다 정확한 고조파 정보는 주파수 도메인에서 윈도우 함수의 메인 로브 내에 위치한 몇 개의 메인 로브 스펙트럼 빈 (MLSB)을 사용하여 추정 할 수 있습니다.
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VII. 심전도 신호에서 제안된 방법의 수치해석
PLI에 의해 손상된 ECG 신호를 처리하는 제안 된 방법의 성능을 평가하기 위해 MIT-BIH 수면 다원 데이터베이스 (http://www.physionet.org/cgi-bin/atm/ATM)의 데이터 세트에서 ECG 측정이 활용됩니다. 이 섹션에서 분석 할 원래 ECG 신호는 d (n)로 표시됩니다. 샘플링 주파수와 신호의 샘플링 길이는 250과 1024입니다.
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VIII. 결론
논문의 결과를 요약하면 다음과 같다.
(1) PLI는 단순 고조파의 형태로 나타납니다. 에너지 누출 현상은 PLI 샘플링이 FPS 조건을 충족하지 않을 때 발생합니다. 이러한 상황에서 기존의 노치 필터는 에너지 누출과 관련된 모든 스펙트럼 빈을 억제 할 수 없으므로 필터링 된 신호에 바람직하지 않은 효과가 발생합니다.
(2) 본 논문에서는 RBSC 기반의 새로운 적응 형 노치 필터를 제안한다. 노이즈가 많은 측정에서 Hanning 창 기반 RBSC는 고정밀 고조파 정보를 수집하는 데 더 강력합니다. SHW 감소 시뮬레이션에서 제안 된 방법은 기존의 IIR 노치 필터와 비교되었습니다. 결과는 제안 된 선명한 해상도의 ANF가 링잉 효과를 더 잘 억제 할 수 있으며 필터링 된 신호의 시작 샘플에서 일시적인 간섭을 일으키지 않음을 보여줍니다.
(3) MIT-BIH에서 공개 한 데이터 세트의 ECG 측정은 제안 된 방법의 성능을 테스트하는 데 사용됩니다. 추가 50Hz PLI가 원래 ECG 신호에 추가되어 PLI에 의해 손상된 ECG 신호를 시뮬레이션합니다. 제안 된 방법은 두 개의 IIR 노치 필터와 비교됩니다. 제안 된 ANF에 의해 생성 된 구성 오류의 최대 값과 RMS 값은 세 가지 방법의 결과 중 가장 작은 것으로 필터링 된 신호에서 향상된 SNR을 나타냅니다.
